Problemas aritméticos

La dificultad casi nunca está en la operación: está en traducir bien el enunciado y en responder a lo que se pregunta.

Última actualización: 8 de agosto de 2026 · Psicotécnicos

Datos clave

Miden la capacidad de convertir un enunciado en lenguaje natural en una secuencia de operaciones. Es tanto comprensión como cálculo, y por eso falla gente que opera perfectamente.

Qué mide el ítem y cómo se construye

Un problema aritmético de psicotécnico no mide aritmética. La operación cabe en la cabeza y rara vez pasa de dos pasos. Lo que mide es la traducción: convertir una frase con su orden, sus pronombres y sus referencias implícitas en una secuencia de operaciones cuyo resultado responda exactamente a lo preguntado.

Quien redacta el ítem trabaja sobre esa costura. Fija primero la operación, elige después números cómodos para que nadie falle calculando y dedica el esfuerzo al enunciado: dónde poner la referencia ambigua, en qué orden dar los datos, qué magnitud dejar implícita. Las alternativas incorrectas salen luego solas, porque son los resultados de las traducciones erróneas previsibles.

Las palancas que gradúan la dificultad son cuatro y ninguna es aritmética:

• El número de pasos encadenados. Dos pasos son un ítem normal; tres, un ítem difícil, porque cada paso deja un resultado intermedio disponible para confundirse.
• La referencia diferida: «de lo que queda», «del resto», «los demás». Expresiones que cambian la base de cálculo sin nombrarla.
• El cambio de unidad entre los datos y la pregunta, casi siempre de tiempo o de dinero.
• El dato sobrante, incluido para que quien no ha planteado la operación sienta la obligación de emplearlo.

El método de traducción

1. Lee la pregunta primero, antes que el enunciado. Sabrás qué buscar.
2. Extrae los datos y anótalos con su unidad.
3. Identifica la relación entre ellos: suma, proporción, diferencia, ritmo.
4. Plantea la operación completa antes de calcular nada.
5. Calcula y comprueba la unidad del resultado.
6. Relee la pregunta y verifica que respondes a eso exactamente.

Ejemplo resuelto

Un depósito contiene 240 litros. Se extrae primero un tercio y después la mitad de lo que queda. ¿Cuántos litros quedan al final?

Traducción: extracción 1 = 240 ÷ 3 = 80, quedan 160. Extracción 2 = 160 ÷ 2 = 80, quedan 80. La respuesta es 80 litros.

Obsérvese que 80 aparece tres veces en el razonamiento con significados distintos, y que 160 es un resultado intermedio muy plausible como alternativa. Sin releer la pregunta, el riesgo de marcar 160 es alto.

Un segundo caso, con la palanca del cambio de unidad. Un servicio de vigilancia empieza a las 22:40 y dura 7 horas y 35 minutos. ¿A qué hora termina? Sumar en horas y minutos por separado da 29 horas y 75 minutos, que no es una hora del reloj. La traducción correcta pasa los 75 minutos a una hora y 15 minutos: 22:40 + 7 h = 5:40 del día siguiente, y +35 min = 6:15. El distractor esperable es 5:75 redondeado a 5:15 o a 6:75, resultados de no reconvertir la base sexagesimal.

Y un tercero, con la pregunta desplazada. Tres agentes reparten 96 impresos: el segundo entrega el doble que el primero y el tercero tantos como los otros dos juntos. ¿Cuántos entrega el tercero? Llamando x a lo del primero, el segundo entrega 2x y el tercero 3x, luego 6x = 96 y x = 16. El primero entrega 16, el segundo 32 y el tercero 48. Comprobación: 16 + 32 + 48 = 96. Aquí los dos distractores están servidos —16 y 32 son resultados intermedios correctos—, y la única defensa es haber subrayado «el tercero» antes de operar.

Trampas frecuentes

• El resultado intermedio como alternativa, ya señalado.
• El cambio de unidad: minutos y horas, gramos y kilos, euros y céntimos.
• El «de lo que queda»: los porcentajes o fracciones sucesivas se aplican sobre el resto, no sobre el total inicial.
• La pregunta invertida: se dan los datos de una parte y se pregunta por la otra.
• El dato irrelevante, incluido para inducir a usarlo.

Gestión del tiempo

Entre veinte y cuarenta segundos. Si el planteamiento no aparece en los diez primeros, el problema es de traducción y no se resolverá releyendo el enunciado por tercera vez.

El techo tiene respaldo aritmético. La prueba se corrige con la fórmula de la convocatoria, de modo que un acierto suma 0,1 y un error resta 0,05. Con tres alternativas, responder al azar tiene un valor esperado de exactamente cero —igual que dejar en blanco—, pero descartar una sola alternativa lleva la respuesta a +0,025 puntos esperados. En este formato el descarte es casi gratuito: basta una estimación de magnitud para eliminar la opción que sobra, sin resolver el problema.

El coste de insistir es real: el tiempo total está limitado a 60 minutos y la convocatoria no reparte ese máximo por bloques, así que lo que gastes aquí sale de otro sitio. Dejar en blanco «por prudencia» un ítem del que ya has descartado una opción no es prudencia: es regalar 0,025 puntos.

Cómo detectar tu nivel

La nota de una tanda no informa. Lo que informa es dónde se rompió la cadena, y para saberlo hay que clasificar cada fallo justo después de corregir, con el enunciado todavía delante.

El error de método específico de este tipo es empezar a calcular durante la primera lectura. Quien opera mientras lee llega al final con tres números sueltos y sin operación, y entonces elige el que más se parece a una alternativa. Si tus fallos se concentran en las dos primeras filas, el problema se corrige en días; si dominan la tercera, el trabajo está en cálculo mental y hacer más problemas no lo va a arreglar.

La frontera con los tipos vecinos

Tres páginas de este bloque se solapan y conviene deslindarlas, porque el entrenamiento no es intercambiable. Aquí se entrena la traducción: pasar de una frase a una operación y responder a la pregunta exacta. En proporciones y regla de tres se entrena una decisión mucho más estrecha —si dos magnitudes crecen juntas o en sentido contrario—, y una vez tomada el ítem está resuelto. El razonamiento numérico no es un tipo de ítem sino el bloque que los contiene a todos: allí se describe la estrategia común de mirar las alternativas antes de operar y descartar por orden de magnitud.

La regla práctica: si el enunciado tiene varios pasos, es un problema; si tiene dos magnitudes y cuatro casillas, es una proporción; si es una operación suelta, es cálculo. Todo se califica dentro de la prueba de aptitudes que resume el hub de psicotécnicos, con la misma fórmula del examen de conocimientos.

Cómo practicar

Practicando el planteamiento sin calcular: coge diez problemas y escribe solo la operación que resolvería cada uno, sin ejecutarla. Aísla la habilidad que de verdad falla y multiplica el número de problemas que trabajas en el mismo tiempo.

Preguntas frecuentes

¿Por qué fallo problemas si sé operar?

Porque la dificultad está en traducir el enunciado y en responder exactamente a lo que se pregunta. El distractor más habitual es un resultado intermedio correcto.

¿Cómo evito responder el paso intermedio?

Releyendo la pregunta después de calcular y comprobando que el resultado corresponde a lo pedido y no a un valor calculado por el camino.

¿Conviene responder un problema que no me ha dado tiempo a resolver?

Sí, si una estimación de magnitud te permite eliminar una alternativa. Con tres opciones la penalización es neutra y responder al azar vale lo mismo que dejar en blanco, pero con una opción descartada la respuesta pasa a valer 0,025 puntos esperados.

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Fuentes oficiales

• BOE núm. 167, de 10.7.2026 — bases de la convocatoria
• Ministerio del Interior — Pruebas de selección, Escala Básica

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