Proporciones y regla de tres

Todo el ejercicio se decide en una pregunta: si una magnitud crece, ¿la otra crece o decrece? Acertar ahí resuelve el ítem.

Última actualización: 8 de agosto de 2026 · Psicotécnicos

Datos clave

Miden la comprensión de cómo covarían dos magnitudes. Son el fundamento de los problemas de ritmo, velocidad, consumo y reparto, de los más frecuentes del bloque.

Qué mide el ítem y cómo se construye

Este formato mide una sola decisión, y por eso es el más limpio del bloque numérico: si dos magnitudes crecen juntas o en sentido contrario. Lo demás es ejecución mecánica que no discrimina a nadie. Quien redacta el ítem construye al revés: elige el sentido, redacta un contexto que lo disimule y ofrece como alternativa incorrecta el resultado de aplicar el sentido contrario.

De ahí que las opciones sean reconocibles una vez sabes mirarlas: si el resultado correcto es 8 y el que sale de invertir el razonamiento es 18, ahí estarán los dos. Las palancas que gradúan la dificultad son tres:

• El contexto que oculta el sentido. «Más máquinas, menos horas» es transparente; «un depósito que alimenta a más surtidores», no.
• La magnitud intermedia: enunciados con tres magnitudes en lugar de dos, que obligan a decidir el sentido dos veces.
• El reparto inverso, donde hay que invertir las partes antes de repartir y casi nadie lo hace de forma automática.

La distinción que lo decide todo

• Proporcionalidad directa: si una magnitud aumenta, la otra aumenta en la misma proporción. Más kilos, más precio.
• Proporcionalidad inversa: si una aumenta, la otra disminuye en la misma proporción. Más trabajadores, menos tiempo.

La regla de tres

En la directa, se multiplica en cruz. En la inversa, se multiplican los términos de la misma línea. Es la única diferencia operativa, y confundirla es exactamente lo que produce el distractor.

Ejemplo resuelto: proporcionalidad inversa

Seis personas tardan 12 días en completar un trabajo. ¿Cuánto tardarían nueve personas al mismo ritmo?

Pregunta previa: más personas, ¿más o menos días? Menos. Es inversa. Por tanto 6 × 12 = 9 × x, de donde x = 72 ÷ 9 = 8 días.

Si se hubiera aplicado la directa, el resultado habría sido 18 días, y ese número estará casi con seguridad entre las alternativas.

Repartos proporcionales

Cuando hay que distribuir una cantidad en partes proporcionales, el procedimiento es constante: sumar las partes, dividir el total entre esa suma para obtener el valor de una parte, y multiplicar por las partes de cada uno.

Ejemplo: repartir 600 € entre tres personas en partes proporcionales a 2, 3 y 5. Las partes suman 10; cada parte vale 60 €; corresponden 120, 180 y 300 €. Comprobación: 120 + 180 + 300 = 600.

El reparto inversamente proporcional exige un paso previo que se olvida casi siempre. Repartir 660 € en partes inversamente proporcionales a 2, 3 y 6 es repartir a 1/2, 1/3 y 1/6. Con denominador común 6, equivalen a 3, 2 y 1, que suman 6: cada parte vale 110 € y corresponden 330, 220 y 110 €. Suman 660, y quien más recibe es quien tenía el índice menor, que es lo que «inversamente» significa.

La regla de tres compuesta

Cuando intervienen tres magnitudes, la vía segura no es montar la proporción doble sino reducir a la unidad: calcular cuánto produce un elemento en una unidad de tiempo. Elimina la necesidad de decidir dos sentidos a la vez, que es donde se concentran los fallos.

Ejemplo: cuatro agentes revisan 120 expedientes en 5 días. ¿Cuántos días necesitan seis agentes para revisar 270 expedientes al mismo ritmo? Reducción a la unidad: 4 × 5 = 20 jornadas de agente dan 120 expedientes, luego una jornada rinde 120 ÷ 20 = 6 expedientes. Para 270 expedientes hacen falta 270 ÷ 6 = 45 jornadas de agente, que repartidas entre seis agentes son 45 ÷ 6 = 7,5 días.

Comprobación en sentido contrario: 6 agentes × 7,5 días = 45 jornadas × 6 expedientes = 270. El distractor previsible aquí es 11,25 días: el resultado de escalar los expedientes —270 ÷ 120 × 5— y olvidar que hay dos agentes más. Es una cuenta correcta sobre una proporción incompleta.

Trampas frecuentes

• Aplicar directa donde es inversa, o al revés. El distractor principal.
• Magnitudes que no son proporcionales: no toda relación entre dos cantidades lo es.
• Cambios de unidad entre los datos y la pregunta.
• El reparto inverso: proporcional a la inversa de una cantidad, que exige invertir las partes antes de repartir.

Gestión del tiempo

Quince o veinte segundos bastan cuando la decisión de sentido se toma de entrada. Si a los treinta sigues dudando, releer el enunciado no lo va a resolver: prueba con el caso extremo —«si en lugar de nueve fueran mil personas, ¿tardarían más o menos?»—, que aclara el sentido de inmediato.

La decisión de pasar de largo tiene respaldo aritmético. La prueba se corrige con la fórmula de la convocatoria: 0,1 por acierto y −0,05 por error. Con tres alternativas la penalización es exactamente neutra —azar y blanco valen lo mismo, cero—, pero descartar una sola alternativa lleva la respuesta a +0,025 puntos esperados. Y aquí descartar es casi gratis: la opción que repite un dato del enunciado cae sin plantear nada.

Con un máximo de 60 minutos para el conjunto y sin tiempo asignado por bloque, atascarse dos minutos en una proporción compuesta cuesta cuatro ítems que se resolvían solos.

Cómo detectar tu nivel

Haz veinte enunciados y clasifica cada fallo. El diagnóstico es nítido, porque solo hay cuatro cosas que pueden salir mal.

El error de método específico es plantear la regla de tres antes de decidir el sentido: una vez escrita la cruz, la mano la resuelve sola y nadie vuelve a preguntarse si debía multiplicarse en línea.

La frontera con los tipos vecinos

Proporciones, problemas y razonamiento numérico se solapan, y prepararlos como si fueran uno solo hace perder tiempo. Aquí se entrena una decisión: el sentido de la relación entre dos magnitudes. En problemas aritméticos se entrena la traducción de un enunciado largo en pasos, y el enemigo no es el sentido sino el resultado intermedio. El razonamiento numérico es el bloque que engloba a ambos.

Hay además un solapamiento fino con porcentajes y fracciones: un porcentaje es una proporción directa con la base fijada en cien. Lo que no se traslada es el error típico, que allí es el cambio de base y aquí es el sentido. Todo se califica dentro de la prueba de aptitudes que resume el hub de psicotécnicos.

Cómo practicar

Con un ejercicio muy concreto: coge veinte enunciados y clasifícalos solo en directa o inversa, sin resolverlos. Aísla la habilidad decisiva y permite trabajar cuatro veces más casos en el mismo tiempo.

Preguntas frecuentes

¿Cómo distingo proporcionalidad directa de inversa?

Preguntándose si al duplicar una magnitud la otra se duplica o se reduce a la mitad. En el primer caso es directa; en el segundo, inversa.

¿Cómo se resuelve una regla de tres inversa?

Multiplicando los términos de la misma línea en lugar de en cruz. Es la única diferencia operativa respecto a la directa.

¿Cómo se reparte una cantidad en partes inversamente proporcionales?

Invirtiendo primero los índices y repartiendo después. Para 660 € en partes inversamente proporcionales a 2, 3 y 6, se trabaja con 1/2, 1/3 y 1/6, equivalentes a 3, 2 y 1; cada parte vale 110 € y corresponden 330, 220 y 110 €.

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Fuentes oficiales

• BOE núm. 167, de 10.7.2026 — bases de la convocatoria
• Ministerio del Interior — Pruebas de selección, Escala Básica

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