Fracciones

Casi siempre es más rápido pensar en fracciones que en decimales. Y comparar dos fracciones no requiere calcularlas.

Última actualización: 8 de agosto de 2026 · Psicotécnicos

Datos clave

Miden el manejo de partes de un todo: comparar, operar y traducir entre fracciones, decimales y porcentajes. Aparecen en repartos, mezclas y problemas de consumo.

Qué mide el ítem y cómo se construye

Un ítem de fracciones no mide cálculo, mide lectura de la referencia: sobre qué cantidad se aplica cada parte. Casi todo el trabajo de quien redacta consiste en cambiar esa referencia a mitad de enunciado sin avisar. «Un tercio del depósito» y «la mitad de lo que queda» son dos fracciones tomadas sobre bases distintas, y el ítem existe precisamente porque el lector apresurado las trata como si fueran la misma.

La segunda palanca de dificultad es el complementario. El enunciado describe lo que se consume y pregunta por lo que resta, o al revés. Es un giro barato de escribir y muy eficaz: quien ha hecho bien toda la aritmética responde con la fracción correcta al problema equivocado.

Las equivalencias que hay que automatizar

Convertir mentalmente entre los tres formatos ahorra la mayoría del trabajo. Con estas seis se cubre casi todo lo que aparece:

Comparar sin calcular: productos cruzados

El método no falla nunca y no admite empates dudosos, porque compara enteros. Otro caso comprobado: para 3/7 y 5/12, los productos son 3 × 12 = 36 y 5 × 7 = 35, de modo que 3/7 es la mayor, aunque en decimal ambas ronden el 0,42 y la vista no distinga. Ahí está su ventaja: donde la conversión a decimal obliga a arrastrar cifras y a redondear —con el riesgo de redondear justo la que decide—, el producto cruzado devuelve una desigualdad exacta con dos multiplicaciones de una cifra.

El error de las fracciones sucesivas

Es el mismo mecanismo que en porcentajes. Si se consume un tercio de un depósito y después la mitad de lo que queda, no se ha consumido «un tercio más una mitad»: se ha consumido un tercio, y luego la mitad de los dos tercios restantes, es decir otro tercio. Total consumido: dos tercios.

Ejemplo resuelto

Una tarea se reparte entre tres personas. La primera hace 2/5, la segunda hace 1/3 del total y la tercera el resto. ¿Qué fracción hace la tercera?

Denominador común de 5 y 3: quince. 2/5 = 6/15 y 1/3 = 5/15. Suman 11/15. La tercera hace 4/15, algo más de un 26 %.

Un segundo ejemplo, ahora con el cambio de base que define el formato. Un depósito pierde 2/5 de su contenido y después un cuarto de lo que queda. ¿Qué fracción sigue dentro?

Lo que queda tras la primera pérdida son 3/5. Un cuarto de 3/5 es 3/20, que es la segunda pérdida. Total perdido: 2/5 + 3/20 = 8/20 + 3/20 = 11/20. Sigue dentro 9/20, es decir, el 45 %. Conviene comparar ese resultado con el que da la suma indebida: 2/5 + 1/4 = 13/20 perdidos y 7/20 restantes, un 35 %. Diez puntos porcentuales de diferencia, y una alternativa esperándote con cada uno de los dos números.

Trampas frecuentes

• Aplicar fracciones sucesivas sobre el total en lugar de sobre el resto.
• Sumar denominadores al sumar fracciones.
• Confundir la parte con el resto: se pregunta lo que queda y se responde lo consumido.
• No simplificar y perder tiempo con números grandes innecesarios.

Gestión del tiempo

Un ítem de fracciones bien planteado se resuelve en menos de treinta segundos: identificar las bases, operar sobre un denominador común y comprobar qué se pregunta. Si a los cuarenta y cinco segundos sigues buscando el denominador, el problema no es de cálculo, es que has entendido mal la referencia; releer el enunciado te devolverá antes al camino que insistir con los números.

La decisión de abandonar tiene además una base aritmética. La prueba se corrige con la fórmula de la convocatoria: 0,1 por acierto y −0,05 por error. Con tres alternativas, responder al azar tiene valor esperado cero, igual que dejar en blanco; pero descartar una sola alternativa lleva la respuesta a +0,025 puntos esperados. En fracciones el descarte es casi automático: si el enunciado encadena dos pérdidas, la alternativa que suma las dos fracciones directamente puede eliminarse sin resolver nada. Con eso ya conviene marcar y seguir.

Y el reloj aprieta: el conjunto de la prueba tiene un máximo de 60 minutos y ningún reparto por bloques, de modo que el tiempo que gastas aquí sale del de los ítems que resolverías de un vistazo. Dejar en blanco por prudencia no es la opción neutra que parece.

Cómo detectar tu nivel

Haz veinte ítems y clasifica los fallos en tres cajas: base equivocada —aplicaste la segunda fracción sobre el total—, pregunta equivocada —calculaste bien y respondiste el complementario— y error de cálculo —sumaste denominadores o no simplificaste. El reparto dice qué hacer.

Si dominan las dos primeras, tu aritmética está bien y lo que falla es la lectura: la corrección es de método y llega en una semana subrayando en cada enunciado de qué cantidad habla cada fracción y qué se pregunta al final. Si domina la tercera, el trabajo es de automatismo y pasa por la tabla de equivalencias y por el cálculo mental. El error de método específico de este tipo es operar antes de fijar la base; casi todos los demás fallos son consecuencia suya.

La frontera con los tipos vecinos

Fracciones, porcentajes y cálculo mental se solapan tanto que muchos opositores los preparan como si fueran uno solo, y eso hace perder tiempo. La distinción útil es esta: en cálculo mental se entrena la operación, en porcentajes la base sobre la que se aplica una variación y aquí la equivalencia y la comparación entre partes de un todo.

Fracciones y porcentajes comparten el mecanismo del cambio de base —son el mismo error con dos notaciones—, pero se preguntan de forma distinta: el porcentaje aparece en variaciones sucesivas de precios y cantidades, y la fracción en repartos, mezclas y consumos, donde además hay que comparar. Los tres tipos forman el núcleo del razonamiento numérico dentro de las pruebas de aptitudes que resume el hub de psicotécnicos.

Cómo practicar

Automatiza primero la tabla de equivalencias hasta que sea instantánea. Después, practica comparaciones con productos cruzados hasta que el gesto sea automático. Son dos habilidades pequeñas con un retorno desproporcionado en el bloque numérico.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se comparan dos fracciones rápidamente?

Mediante productos cruzados: se multiplica el numerador de cada una por el denominador de la otra y se comparan los resultados, lo que evita convertirlas a decimal.

¿Qué equivalencias conviene memorizar?

Las de las fracciones más frecuentes con sus decimales y porcentajes: un medio, un tercio, un cuarto, un quinto, un octavo y tres cuartos.

Si se consume una fracción y después otra del resto, ¿se suman?

No. La segunda se aplica sobre lo que queda, no sobre el total. Consumir 2/5 y luego un cuarto del resto supone 2/5 más 3/20, es decir 11/20, y no los 13/20 que da la suma directa. La diferencia suele estar entre las alternativas.

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Fuentes oficiales

• BOE núm. 167, de 10.7.2026 — bases de la convocatoria
• Ministerio del Interior — Pruebas de selección, Escala Básica

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