Porcentajes

El contenido numérico que más aparece y donde más se falla, por un motivo concreto: los porcentajes sucesivos no se suman.

Última actualización: 8 de agosto de 2026 · Psicotécnicos

Datos clave

Miden el manejo de la proporcionalidad expresada en base cien. Aparecen como ítem propio y también dentro de problemas aritméticos, lo que los convierte en el contenido más rentable del bloque numérico.

Qué mide el ítem y cómo se construye

Un ítem de porcentajes no mide aritmética: la operación es trivial. Mide si identificas sobre qué cantidad se aplica cada variación. Toda la dificultad está en la base de referencia, y quien redacta lo sabe: el trabajo consiste en cambiarla a mitad de frase sin que se note.

De ahí que las alternativas se construyan casi solas: el resultado correcto y el que sale de aplicar la segunda variación sobre la base inicial. Cifras parecidas, ambas plausibles, y solo una responde al enunciado.

La segunda palanca es el sentido de la pregunta: el enunciado da el descuento y pide el precio final, o da el precio final y pide el descuento. El ítem inverso se falla mucho más, porque obliga a dividir donde uno esperaba multiplicar.

Cálculo rápido por referencias

Nunca hace falta multiplicar por la cifra completa. Basta componer a partir de tres referencias que se calculan de un vistazo:

• 10 %: desplazar la coma una posición.
• 5 %: la mitad del 10 %.
• 1 %: desplazar la coma dos posiciones.

Con ellas, cualquier porcentaje se compone: el 35 % es tres veces el 10 % más el 5 %; el 12 % es el 10 % más dos veces el 1 %.

Cuatro casos comprobados, con el camino mental exacto:

Restar es tan legítimo como sumar, y a menudo más corto: un 45 % se compone antes bajando desde el 50 % que subiendo desde el 10 %.

El error que más puntos cuesta

Aumento y rebaja no se cancelan

Un precio que sube un 20 % y después baja un 20 % no vuelve a su valor inicial. Sobre 100: sube a 120 y baja el 20 % de 120, que son 24, quedando en 96. Se ha perdido un 4 %.

La razón es la misma: cada variación se calcula sobre una base distinta. Es contraintuitivo y por eso se pregunta.

Ejemplo resuelto

Un artículo de 250 € tiene un descuento del 20 % y, sobre el precio resultante, otro del 10 %. ¿Precio final?

Primer descuento: el 10 % de 250 es 25, el 20 % son 50. Queda 200. Segundo descuento: el 10 % de 200 es 20. Queda 180 €. El descuento total efectivo es del 28 %, no del 30 %.

El mismo problema en sentido inverso, que es como se pregunta cuando el ítem quiere discriminar: si tras esos dos descuentos el artículo cuesta 180 €, ¿cuál era el precio original? Aquí se divide. Queda el 72 % del inicial, luego 180 ÷ 0,72 = 250 €. Añadir un 28 % a 180 da 230,40 y falla: ese 28 % iría sobre la base equivocada.

Y un tercer caso, con variaciones en los dos sentidos. Una cantidad de 1.000 sube un 10 %, baja un 25 % y vuelve a subir un 20 %: pasa a 1.100, de ahí a 825 y finalmente a 990. Es una pérdida del 1 %, cuando la suma de las variaciones sugería un 5 % de ganancia. Los tres cálculos están comprobados: los porcentajes no se suman, se encadenan.

Trampas frecuentes

• Sumar porcentajes sucesivos, el error rey.
• Confundir el porcentaje con la cantidad: se pregunta el descuento y se responde el precio.
• Aplicar sobre la base equivocada: «un 20 % más que» no es lo mismo que «un 20 % de».
• Los puntos porcentuales: pasar del 5 % al 7 % son dos puntos porcentuales, pero un aumento del 40 %.

Gestión del tiempo

Un ítem de porcentajes se resuelve en veinte o treinta segundos: fijar la base, componer con las referencias del 10 %, el 5 % y el 1 %, y comprobar qué se pregunta. Si a los cuarenta y cinco segundos sigues calculando, es que multiplicas por la cifra completa en lugar de componer, o que has entendido mal la base.

La decisión de abandonar tiene respaldo aritmético. La prueba se corrige con la fórmula de la convocatoria: 0,1 por acierto y −0,05 por error. Con tres alternativas la penalización es exactamente neutra —responder al azar vale lo mismo que dejar en blanco, cero—, pero descartar una sola alternativa lleva la respuesta a +0,025 puntos esperados. Y aquí el descarte es inmediato: la opción que suma las variaciones se elimina sin una sola cuenta.

Con un máximo de 60 minutos y sin reparto por bloques, un ítem peleado minuto y medio cuesta tres que habrías resuelto de un vistazo. Dejar en blanco por prudencia regala esos 0,025 puntos.

Cómo detectar tu nivel

Haz veinte ítems y clasifica cada fallo en una de estas tres cajas. El reparto dice qué entrenar.

Si dominan las dos primeras cajas, tu aritmética está bien y el problema es de lectura: se corrige en días. Si domina la tercera, el trabajo es de cálculo mental. El error de método específico es operar antes de fijar la base.

La frontera con los tipos vecinos

Porcentajes, fracciones y cálculo mental se solapan, y prepararlos como si fueran lo mismo hace perder tiempo. Aquí se entrena la base de referencia: sobre qué cantidad se aplica cada variación. En fracciones se entrena la equivalencia y la comparación entre partes de un todo, con productos cruzados y denominadores comunes. En cálculo mental se entrena la operación: descomponer, compensar y estimar magnitudes.

Porcentaje y fracción son la misma idea con dos notaciones —un 25 % es un cuarto— y comparten el error del cambio de base, pero el porcentaje aparece en variaciones sucesivas y la fracción en repartos. Los tres forman el núcleo del razonamiento numérico, dentro de la prueba de aptitudes que resume el hub de psicotécnicos.

Cómo practicar

Con situaciones reales: descuentos, impuestos, variaciones de precio. Y con un ejercicio específico para el error clásico: coger diez casos de variación sucesiva y calcular el porcentaje total efectivo. Tras diez, la intuición equivocada de sumar desaparece.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula un porcentaje mentalmente?

Componiendo a partir de referencias: el 10 % desplazando la coma, el 5 % como su mitad y el 1 % desplazando dos posiciones. Cualquier porcentaje se construye sumando esas piezas.

¿Un 20 % de subida y un 20 % de bajada dejan el precio igual?

No. Cada variación se aplica sobre una base distinta: sobre 100, el precio sube a 120 y después baja a 96. Se pierde un 4 % respecto al valor inicial.

¿Cómo se calcula el precio original a partir del final?

Dividiendo, no sumando. Si se han aplicado descuentos del 20 % y del 10 %, queda el 72 % del precio inicial, así que 180 € finales corresponden a 180 ÷ 0,72 = 250 €. Añadir el 28 % al precio final daría 230,40 € y sería incorrecto.

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Fuentes oficiales

• BOE núm. 167, de 10.7.2026 — bases de la convocatoria
• Ministerio del Interior — Pruebas de selección, Escala Básica

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